【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】以DC所在直線為x軸，DC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，

則梯形的高為,∴A(1,2),B(1,2),C(2,0),D(2,0),∴.

1)當(dāng)P在DC上時(shí),設(shè)P(x,0)(2x2),則.

于是，

∴當(dāng)時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí)，λ有兩解；

(2)當(dāng)P在AB上時(shí),設(shè)P(x,2)(1x1),則.

∴，

∴當(dāng)時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí)，λ有兩解；

(3)當(dāng)P在AD上時(shí)，直線AD方程為y=2x+4，

設(shè)P(x,2x+4)(2<x<1),則.

于是，

∴當(dāng)或時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí)，方程有兩解；

(4)當(dāng)P在CD上時(shí),由對稱性可知當(dāng)或時(shí)，方程有一解，

當(dāng)時(shí)，方程有兩解；

綜上,若使梯形上有8個不同的點(diǎn)P滿足成立，

則λ的取值范圍是.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式a|x|＞x2﹣ 對任意x∈[﹣1，1]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）∪（1，+∞）
B.（0， ）∪（1，+∞）??
C.（ ，1）∪（1，2）
D.（0， ）∪（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P．
（1）求過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結(jié)果都寫成一般方程形式）
（2）求過點(diǎn)P的所有直線中使原點(diǎn)O到此直線的距離最大的直線12的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡下列各式：
（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
（2）（1+lg5）0+（﹣ ） +lg ﹣lg2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用斜二測畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案