如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內液體忽略不計.

（1）如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？

（2）在條件(1)下,設輸液開始后（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為（單位：厘米），已知當時，.試將表示為的函數(shù).（注:）

 

【答案】

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）本小題主要通過題中給出圖形與數(shù)據(jù)求得瓶內液體的體積（兩個圓柱體的體積和），再計算滴球狀液體的體積，然后利用二者相等，求得；

（2）本小題任然根據(jù)滴管內勻速滴下球狀液體體積等于瓶內液體下降的體積，只是需要注意瓶內液體應區(qū)分兩個圓柱體體積的不同，所以所得為分段函數(shù)。

試題解析：（1）設每分鐘滴下（）滴，      1分

則瓶內液體的體積      3分

滴球狀液體的體積      5分

所以，解得，故每分鐘應滴下滴。      6分

（2）由（1）知，每分鐘滴下藥液      7分

當時，，即，此時   10分

當時，，即，此時   13分

綜上可得      14分

考點：1.幾何體體積的計算；2.分段函數(shù).

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某工藝品廠要生產(chǎn)如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個圓柱和一個半球組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3：2，工藝品的體積為34πcm3．設圓柱的底面直徑為4x（cm），工藝品的表面積為S（cm2）．
（1）試寫出S關于x的函數(shù)關系式；
（2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最�。�

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35
35
種不同的填法．（用數(shù)字作答）
你 能
H O
L D 住
嗎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體．開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑r=
310
毫米，滴管內液體忽略不計．
（1）如果瓶內的藥液恰好156分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？
（2）在條件（1）下，設輸液開始后x（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為h（單位：厘米），已知當x=0時，h=13．試將h表示為x的函數(shù)．（注：1cm3=1000mm3）

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如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內液體忽略不計.

（1）如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？

（2）在條件(1)下,設輸液開始后（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為（單位：厘米），已知當時，.試將表示為的函數(shù).（注:）

 

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