在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=3，D、E分別在邊AB、AC上，且
DB
=2
AD
，
AC
=3
EC
，則
CD
•
BE
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立直角坐標(biāo)系，可得其中點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量的坐標(biāo)，由數(shù)量積的運(yùn)算可得．
解答： 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，
由題意可得A（0，6），B（3，0），C（0，0）
又∵
DB
=2
AD
，
AC
=3
EC
，
∴D為AB的三等分點(diǎn)（靠近A），∴D（1，4）
E為AC的三等分點(diǎn)（靠近C），∴E（0，2）
∴
CD
=（1，4），
BE
=（-3，2）
∴
CD
•
BE
=1×（-3）+4×2=5
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，建立坐標(biāo)系是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
AB
=（2，3），
AC
=（3，k），且△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
=
 
；
（2）sin（
π
4
+α）sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2-5x+6|＜x2-4的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={a2}，N={1，4}，則“a=-2”是“M⊆N”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=(-1，t)，
OB
=(1，1)，若∠ABO=90°，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A、3B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與圓（x-1）2+（y-2）2=5有公共點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件為（　�。�
A、b≤4B、b≥0
C、-4≤b≤4D、0≤b≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某同學(xué)一學(xué)期兩次考試成績的莖葉圖，現(xiàn)從該同學(xué)兩次考試成績中各取一科成績，則這兩科成績都在80分以上的概率為（　�。�
A、
9
10
B、
3
5
C、
3
10
D、
1
5

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