14、設數(shù)列{an}中的，a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．則a6=
16
．
分析：直接利用an-an-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五個等式，相加即可求出結(jié)論．
解答：解：∵a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．
∴a2-a1=1；
a3-a2=2
…
a6-a5=5．
把以上各式相加得：a6-a1=1+2+3+4+5=15
∴a6=a1+15=16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查數(shù)列遞推式的應用以及疊加法的應用．解決本題的關(guān)鍵是由an-an-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五個等式，再相加求出結(jié)論．
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