Question

.(本大題滿分12分)
某商場(chǎng)舉行周末有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在商場(chǎng)一次性購(gòu)物滿500元的顧客可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)規(guī)則：自箱中一次摸出兩個(gè)球，確定顏色后放回，獎(jiǎng)金數(shù)如下表．
經(jīng)測(cè)算該商場(chǎng)贏利為銷售額的10%，已知箱中已放有2個(gè)紅色球和5個(gè)藍(lán)色球，為使本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)不虧本，該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入多少個(gè)其它顏色的球？(抽出任一顏色球的概率相同)．

Answer 1

解：該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入x個(gè)其它顏色的球，獲得獎(jiǎng)金數(shù)為，
則= 0，100，150，200
，，
，                       

∴的分布列為

∴
　　                                                                                                 

由已知，，即 (x∈Z^*)
解得：x≥4
∴該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入4個(gè)其它顏色的球．