，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=    ．
【答案】分析：由已知f（n）=sin（n∈N*）的解析式可以知道該函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，所以可以先求前8項．然后代入求和即可
解答：解：f（1）=，，f（5）=-
而f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=251[f（1）+f（2）+…+f（8）]+f（1）=
故答案為：
點評：此題考查了求函數(shù)解析式求函數(shù)值，并利用觀察法得到函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期性進行對于很多項函數(shù)值的求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（2.5），f（3.5）的大關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ4
，n∈Z，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（1），f′（2），f（2）-f（1）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關系是（    ）

        A．f(a+1)=f (b+2)                                               B．f (a+1)>f (b+2)  

        C．f(a+1)<f (b+2)                                               D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關系是（    ）

         A．f(a+1)=f (b+2)                             B．f (a+1)>f (b+2)  

         C．f(a+1)<f (b+2)                             D．不確定

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