空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，直線l與這三條直線所成的角都為α，則tanα=
2
2
．
分析：因三直線垂直，可以認(rèn)為三直線就是正方體ABCD-A1B1C1D1中同一頂點D的三條棱DA，DC，DD1，由此能夠求出tanα．
解答：解：因三直線垂直，可以認(rèn)為三直線就是正方體ABCD-A1B1C1D1中同一頂點D的三條棱DA，DC，DD1，如圖：
直線l與這三條直線所成的角都為α，
∴α=∠ADB1=∠B1DD1=∠CDB1，
從而tanα=
B1D1
DD1
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查空間中線線角的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
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空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線l與這三條直線所成的角均為α，則tanα＝________．

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空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線與這三條直線所成的角均為，則        ．

 

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空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，直線l與這三條直線所成的角都為α，則tanα=    ．

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