設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，則a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是______．
（1）由線面垂直的定義可得：若a∥b，a⊥α，則b⊥α是正確的，所以（1）正確．
（2）若a∥α，b∥α，則a與b可能平行、可能相交或者可能異面，所以（2）錯(cuò)誤．
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α或者a?α．所以（3）錯(cuò)誤．
（4）由面面平行的定義可得：若a⊥α，a⊥β，則α∥β是正確的，所以（4）正確．
故答案為2個(gè)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列有四個(gè)命題：
（1）若a，b與α所成角相等，則a∥b；
（2）若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b；
（3）若a?α，b?β，a∥b，則α∥β；
（4）若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b．其中真命題是
（4）
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，則a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
2個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①若a?α，b?β，且a∥b，則α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確命題的序號(hào)為
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩條直線，α，β屬為兩個(gè)平面，且a?α，a?β，則下列結(jié)論中不成立的是（　　）

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