Question

11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化簡(jiǎn)$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{π}{2}$＜α＜π，
$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$
=$\frac{sinα}{{cos}^{2}α\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$-$\frac{sinα\sqrt{1-si{n}^{2}α}}{co{s}^{2}α}$
=$-\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{sinα}{cosα}$
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．