如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且。

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；

（Ⅱ）求證：AC⊥BE；

（Ⅲ）三棱錐的體積是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由（棱錐的體積）。


（Ⅰ）證明：在正方體中，

因為∥BD，所以EF∥BD，

因為平面ABCD，平面ABCD，

所以EF∥平面ABCD。                     3分

（Ⅱ）證明：在正方體中，

因為⊥平面ABCD，所以，

又因為ABCD為正方形，所以BD⊥AC，

，所以AC⊥平面。

而平面。所以AC⊥BE。          6分

（Ⅲ）三棱錐的體積是定值。

設(shè)交于點O，由（Ⅱ）可知，AO⊥平面BEF，且。

。      9分


練習冊系列答案
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在正整數(shù)100至500之間能被11整除的數(shù)的個數(shù)

   A． 　          B．35 　           C．36 　  　       D．37

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將一張坐標紙折疊一次，使得點(3,-2)與點(-1,2)重合，點(7,3)與點 重合，

   則 ________.

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 設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是

A. 若，則     B. 若∥∥，則

C. 若∥，則     D. 若∥，則

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若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于_____________。

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（    ）

A.                  B.                    C.                   D.  

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已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　  ）

A.                B.                    C.                 D.

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如圖，為了估計陰影部分的面積，向邊長為6的正方形內(nèi)隨機投擲800個點，恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計陰影部分的面積為       。

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若函數(shù)，則

A．                   B．             C．3               D．4

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