13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2xsin（2x+5）
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$．

分析 利用求導(dǎo)公式分別求導(dǎo)．

解答 解：（1）y'=（2x）'sin（2x+5）+2xsin'（2x+5）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）；
（2）y'=$\frac{（{x}^{3}-1）'sinx-（{x}^{3}-1）sin'x}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}sinx-（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}}{sinx}-\frac{（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本函數(shù)求導(dǎo)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的運(yùn)用；熟記公式和法則是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．△ABC滿足AB=AC，BC=2，G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{BG}•\overrightarrow{BC}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式-6x2-5x+1≤0的解集是（-∞．-1]∪[$\frac{1}{6}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|，則|z-1+i|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面A1B1C1，A1B1⊥B1C1且A1B1=BB1=B1C1，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1
（Ⅱ）在直線CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得A1E⊥平面A1BD，若存在，試確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x3+sinx，若a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值（　�。�
A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．記a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），則a、b、c、d中最大的是（　�。�
A．aB．bC．cD．d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)M（4，3）作斜率為2的直線與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則雙曲線E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．

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