（21）

    已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)

（Ⅰ）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點

本小題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式等基礎(chǔ)知識，以及推理能力、運算能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

解：（Ⅰ）由題意

令，

對，恒有，即

∴  即

解得

故時，對滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當(dāng)時，的圖象與直線只有一個公共點

②當(dāng)時，列表： 

∴。

又因為的值域是，且在上單調(diào)遞增

∴當(dāng)時函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點。

當(dāng)時，恒有

由題意得

即

解得

綜上，的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷文21）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷文21）已知函數(shù)有三個極值點。

（I）證明：；

（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷理21）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)-.

(I )  求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）.求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（福建卷文21）已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.

(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（陜西卷理21）已知函數(shù)（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．

（Ⅰ）求函數(shù)的另一個極值點；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時的取值范圍．

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