（2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
分析：設x=a與f（x）=
3
sinx的交點為M（a，y1），x=a與g（x）=cos（π+x）的交點為N（a，y2），求出|MN|的表達式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最大值．
解答：解：由題意知：f（x）=
3
sinx、g（x）=-cosx
令F（x）=|
3
sinx-（-cosx）|=2|sin（x+
π
6
）|
當x+
π
6
=
π
2
+kπ，x=
π
3
+kπ，即當a=
π
3
+kπ時（k∈Z），函數(shù)F（x）取到最大值2
故選：C．
點評：本題考查的知識點是兩角和與差的正弦公式及誘導公式，其中根據(jù)M，N分別是直線x=a與f（x）和g（x）的圖象的交點，得到|MN|=|f（x）-g（x）|，進而將問題轉化為求正弦型函數(shù)最值的問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）設函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，則稱A為一個開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是開集的是
②④
②④
．（請寫出所有符合條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與
OB
的夾角的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，設
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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