Question

對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：依題意可得.存在“和諧區(qū)間”所以f(x)在區(qū)間上是單調(diào)即x<0或x>0.由于f(x)在x<0上遞增，在x>0上遞增.在此僅考慮x>0的情況.依題意可得即.即函數(shù)存在兩個大于零的實(shí)根.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/41/4/1ynex2.png" style="vertical-align:middle;" />.所以只需要.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/41/4/1ynex2.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.故選B.理解和諧函數(shù)的含義是關(guān)鍵.由兩個方程抽象出一個二次方程的根這個思想要理解.
考點(diǎn)：1.新定義問題.2.函數(shù)的單調(diào)性.3.二次方程根的兩個根的問題的含義.