已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用同角的平方關(guān)系，求得cosα，sinβ，再由兩角差的余弦公式，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β∈（π，
3π
2
），
則cosα=-
1-(
2
3
)2
=-
5
3
，sinβ=-
1-(-
3
4
)2
=-
7
4
，
則有cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
5
3
×(-
3
4
)+
2
3
×(-
7
4
)
=
3
5
-2
7
12
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角的平方關(guān)系和兩角差的余弦公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，x2+（1-a）x+1＜0，則?p：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1：x2+y2=144與⊙O2：x2+30x+y2+216=0，試判斷兩圓的位置關(guān)系，并求兩圓公切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖形如圖所示，求函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log
1
2
x，則f（-8）的值為（　�。�
A、3
B、-3
C、
1
4
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　　）
A、y=3-x2
B、y=5
C、y=x3-x
D、y=3x2-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），則tan2α的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-
2
2
，
3
2
）在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=
1
4
，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
OA
•
OB
=λ，且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）一次函數(shù)，且f（f（x））=16x+15，求f（x）．
（2）已知函數(shù)f（x）二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案