Question

已知冪函數(shù)y=xm2-5在（0，+∞）上是減函數(shù)，且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=

±1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)其為減函數(shù)得到m的范圍，再結(jié)合圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)閮绾瘮?shù)y=xm2-5在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴m²-5＜0⇒-

5

＜m＜

5

又因?yàn)椋核�的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
∴m²-5是偶數(shù)；
∴m=-1，1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點(diǎn)是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語(yǔ)言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)．