設(shè)非零向量
a
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,則
a
 , 
b
=
2
3
π
2
3
π
分析:由非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,知(
a
+
b
2=
c
2,所以|
a
|
2
+2|
a
|2cos<
a
b
>  =0
,由此能求出
a
 , 
b
的大小.
解答:解:∵非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,
∴(
a
+
b
2=
c
2,
a
2
+
b
2
+2 
a
• 
b
c
2
,
|
a
|
2
+2|
a
|2cos<
a
b
>  =0
,
cos<
a
b
>=-
1
2
,
a
 , 
b
=
2
3
π

故答案為:
2
3
π
點(diǎn)評:本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角的計算,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意向量的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
=
c
,則<
a
,
b
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)非零向量
a
、
b
,
c
,滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,則sin<
a
,
b
>=
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)非零向量
a
b
,
c
滿足
|a|
=
|b|
=
|c|
,
a
+
b
=
c
,則
a
,
b
=
120°
120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
| =|
b
| =|
c
|
a
+
b
=
c
,則向量
a
b
的夾角為( 。

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