若θ為第二象限角，且  cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
，那么
θ
2
是（　�。�
分析：先根據(jù)θ的范圍確定
θ
2
的范圍，再由cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
，可確定cos
θ
2
與sin
θ
2
的大小關(guān)系，進(jìn)而確定
θ
2
的象限．
解答：解：∵θ是第二象限角
∴
π
2
+2kπ＜θ＜π+2kπ
∴
π
4
+kπ＜
θ
2
＜
π
2
+kπ（k∈Z）
∴當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，
θ
2
在第一象限；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，
θ
2
在第三象限；
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
=
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)2

所以cos
θ
2
-sin
θ
2
═|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
∴cos
θ
2
＞sin
θ
2

∴
θ
2
是第三象限角
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查象限角和二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1-tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1-tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．

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