已知拋物線
，點P在此拋物線上，則P到直線
和
軸的距離之和的最小值
是（ ）
試題分析：如圖由拋物線的定義知：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，從而P到y(tǒng)軸的距離等于PF-1，過焦點F作直線y=2x+3的垂線，此時P到直線
和
軸的距離之和為|PF|-1最小，∵F（1，0），
有點到直線的距離公式最小值為得
。
點評：解此題的關(guān)鍵是應(yīng)用拋物線的定義對拋物線上的點到焦點的距離和到準線的距離進行靈活轉(zhuǎn)化，解此題最好先畫出圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
中心在原點，焦點在y軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）（12分）經(jīng)過點
作直線
交雙曲線
于
、
兩點，且
為
中點.
（1）求直線
的方程 ；（2）求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
的準線方程是( ）.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線
：
的焦點為
，直線
與
交于
、
兩點．則
="________."
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
左支上一點到左焦點的距離是7，則該點到雙曲線右焦點的距離是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知經(jīng)過橢圓
的焦點且與其對稱軸成
的直線與橢圓交于
兩點，
則|
|＝( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知長方形
，
，
，以
的中點
為
原點建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
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是橢圓
的兩個焦點，
為橢圓上一點，且
，則
的面積為
