函數(shù)f（x）=|x2-32x+87|+x2-32x+87，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)進行化簡，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x2-32x+87=（x-3）（x-29），
∴由x2-32x+87=（x-3）（x-29）＞0，得x＞29或x＜3，
由x2-32x+87=（x-3）（x-29）≤0，得3≤x≤29，
即3≤x≤29，f（x）=-（x2-32x+87）+x2-32x+87=0，
當x＞29或x＜3，f（x）=（x2-32x+87）+x2-32x+87=2（x2-32x+87），
即f（1）+f（2）+…+f（30）=f（1）+f（2）+0+…+f（30）=2（2×28+1×27+27×1）=2×110=220，
故答案為：220
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，角A、B、C成等差數(shù)列
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖⊙O2：x2+y2=9，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，l是⊙O的一條切線，若過A、B兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，f（0）=2，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=3，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用長為20cm的繩子圍城一扇形，當圓心角為
 
rad時扇形的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈N，關(guān)于x的不等式|x-2|＜a的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．則函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-2|的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（-π，π），且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當x∈（0，π）時，f（x）=-f′（
π
2
）sinx-πl(wèi)nx（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．若a=f（π0.2），b=f（logπ3），c=f（log
1
2
9），則a，b，c的大小關(guān)系式（　　）
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞b＞a
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
2+i
2
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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