Question

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；

(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）普通方程：，圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù)；

（2）.

【解析】

試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關(guān)系也在于此，即圓上一點(diǎn)與圓半徑,圓上點(diǎn)與圓心連線與軸正向夾角的關(guān)系：；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系求最值，一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式.

試題解析：

由圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：，可得,

并可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,

所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).

由（1）可知：

故.

考點(diǎn)：(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)之間的關(guān)系；（2）利用參數(shù)方程求最值.