已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為2，求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓C的方程是(r＞0)，

　　則弦長P＝2，其中d為圓心到直線x－y－1＝0的距離，

　　∴P＝2＝2，∴，

　　圓的方程為．

　　由，

　　解得弦的二端點坐標是(2，1)、(0，－1)．

　　∴過弦二端點的該圓的切線方程是

　　和

　　即和．

　　分析：通過弦長與圓半徑的關(guān)系可以求出圓的半徑，得到圓的方程，其它問題易解．

　　點評：在圓中，對弦長的計算有兩種方法：一用弦長公式．二用勾股定理，注意根據(jù)已知條件選用．本題中的切線方程若結(jié)合圖形極易得出


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線l：x-y-1=0截得弦長為2
2
，求該圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長為,求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省芒市第一中學高二秋季學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

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已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線：x-y-1="0" 截得的弦長為2，
（1）求該圓的方程
（2）求過弦的兩端點的切線方程
（本小題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省芒市高二秋季學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線：x-y-1=0 截得的弦長為2，

（1）求該圓的方程

（2）求過弦的兩端點的切線方程

（本小題滿分12分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 同步題 題型：解答題

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線：x-y-1=0 截得的弦長為，求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程。

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