【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏,?5-65歲的人群中隨機抽樣了人,得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.
(1)寫出其中及和的值;
(2)若從第1,2,3,組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求這三組每組分別抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人,求抽取的2人年齡都在的概率.
【答案】(1)見解析(2)第1組應抽取1人,第2組應抽取2人,第3組應抽取3人.(3)
【解析】試題分析:
(1)利用頻率分布表可求得. , , ,
(2)利用抽樣比可得第1組應抽取1人,第2組應抽取2人,第3組應抽取3人.
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論列出所有可能的 事件,然后利用古典概型公式可得 概率值為.
試題解析:
(Ⅰ)由表可知第3組,第4組 的人數(shù)分別為,,再根據(jù)直方圖可知第1組、第2組的人數(shù)也為人,且抽樣總?cè)藬?shù).
所以第5組的人數(shù)為,
且 , , ,
,
(Ⅱ)因為第1,2,3組喜歡地方戲曲的人數(shù)比,
那么用分層抽樣的方法從這三組中抽取6人
第1組應抽取1人,
第2組應抽取2人,
第3組應抽取3人.
(Ⅲ) 由(Ⅱ)第3組抽到3人,記為第1組和第2組3人記為
從這六人中隨機抽取2人,所有可能結(jié)果共有15種,分別為
所抽取2人都在第3組的結(jié)果有3人,故所求的概率為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在⊙O中,相交于點E的兩弦AB,CD的中點分別是M,N,直線MO與直線CD相交于點F.
證明:(1)∠MEN+∠NOM=180°;
(2)FE·FN=FM·FO.
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【題目】如圖:在四棱錐中, 平面,底面是正方形, .
(1)求異面直線與所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求點、分別是棱和的中點,求證: 平面.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.設H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的較大值,min(p,q)表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A﹣B=( 。
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16
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【題目】在直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,點的坐標為.當變化時,解答下列問題:
(1)以為直徑的圓能否經(jīng)過點?說明理由;
(2)過, , 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)求函數(shù)f(x)的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在給出的直角坐標系中,請用五點作圖法畫出f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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