如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積是（　�。�
分析：陰影部分的形狀是一個(gè)扇環(huán)，可以用大圓中圓心角為240度的扇形面積，減去小圓中圓心角為240度的扇形面積，得到這個(gè)扇環(huán)的面積．
解答：解：∵大圓的半徑為2，優(yōu)弧的圓心角為360°-120°=240°
∴大圓中的優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的扇形面積為S1=
240
360
π•22 =
8
3
π
同理可得：小圓中的優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的扇形面積為S2=
240
360
π•12 =
2
3
π
∴陰影部分的面積是S=S1-S2=2π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用扇形的面積公式來(lái)求組合圖形的面積的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．求扇環(huán)的面積時(shí)，常常化成兩個(gè)扇形的面積之差，是一種常用的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投，問(wèn)：

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投，問(wèn)：

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投，問(wèn)：

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積是（ ）

A．4π
B．2π
C．
D．π

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