為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：

科研單位

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

16

B

12

3

C

8

（1）確定與的值；

（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自科研單位A的概率.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)列式求與的值；（2）先將科研單位、中抽取的人用不同的符號(hào)進(jìn)行表示，然后利用列舉法將總事件中的基本事件以及問(wèn)題中所考查事件的基本事件列舉出來(lái)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算出來(lái)即可.

試題解析：（1）依題意得，，解得，.

（2）記從科研單位A抽取的4人為，從科研單位C抽取的2人為，則從科研單位A、C抽取的6人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有：

共15種.

記“選中的2人都來(lái)自科研單位A”為事件，則事件包含的基本事件有：

共6種.

則.所以選中的2人都來(lái)自科研單位A的概率為.

考點(diǎn)：分層抽樣、古典概型

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）
高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
A 18 x
B 36 2
C 54 y
（1）求x，y；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：
科研單位 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
A 16 x
B 12 3
C 8 y
（1）確定x與y的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自科研單位A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的120名人員中，抽取若干人組成研究小組．三所高校的人數(shù)與抽取的人數(shù)如下表（單位：人）：
高校 人數(shù) 抽取人數(shù)
A 20 x
B 40 2
C 60 y
（I）求x，y；
（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自高校C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人).

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

18

36

54

(1) 求；

(2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來(lái)自高校的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西省高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

（Ⅰ）求x,y ;

（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率。

 

 

 

 

 

 

 

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