設(shè)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

（2）最大值是，最小值是

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐李}意得，

定義域是，然后求解，結(jié)合二次不等式得到單調(diào)區(qū)間。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上可知知道極值，然后比較機(jī)制和端點(diǎn)值的大小得到結(jié)論。

解：依題意得，

…………2分

定義域是         …………3分

（1）   …………5分

令，得或，

令，得      …………7分

由于定義域是，

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是…………8分

（2）令，得，…………9分

由于，，，…………11分

在上的最大值是，最小值是…………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（3）已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（3）證明：當(dāng)m>n>0時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；

（2）恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；

（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省泉州市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域。

 

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