Question

5．在（0，2π）上，使函數(shù)y=cosx是增函數(shù)，但y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是（π，$\frac{3π}{2}$）．

Answer 1

分析 可得在（0，2π）上，使函數(shù)y=cosx是增函數(shù)的區(qū)間，也可得y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間，取公共部分可得．

解答 解：在（0，2π）上，使函數(shù)y=cosx是增函數(shù)為（π，2π）；
使y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
∴同時成立的區(qū)間為（π，$\frac{3π}{2}$）．
故答案為：（π，$\frac{3π}{2}$）

點評 本題考查正余弦函數(shù)的單調性，屬基礎題．