面積為36的三角形，以一邊為軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為192π，表面積為216π，則這條邊的長是________，這個三角形的周長為________．

答案：
解析：

9cm,36cm

解設(shè)三角形ABC的面積為S，BC邊為a，BC邊上的高為h，以BC為軸旋轉(zhuǎn)所得之旋轉(zhuǎn)體的表面積為，體積為，則由ah＝S，＝，易得a＝，再由＝πh(AB＋AC)可求出周長．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的全面積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
4
5
，左、右焦點分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當點P在橢圓C上運動，試證明tanβ•tan2α為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年廣州市普通高中學生學業(yè)水平測試數(shù)學(理科) 題型：044

如圖，已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，左、右焦點分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點(不與點A、B重合)，且∠APB＝2a，∠F1PF2＝2β．

(Ⅰ)若β＝45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；

(Ⅱ)當點P在橢圓C上運動，試證明tanβ·tan2a為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，左、右焦點分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當點P在橢圓C上運動，試證明tanβ•tan2α為定值．

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