已知兩個單位向量e1、e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________．


－6

解析：b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝(e1－2e2)·(3e1＋4e2)＝3e－2e1·e2－8e.因為e1，e2為單位向量，〈e1，e2〉＝，所以b1·b2＝3－2×－8＝3－1－8＝－6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正三角形ABC三個頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是________．

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如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB＝AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC＝30°.

(1)求AF的長；

(2)求證：AD＝3ED.

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設(shè)z＝(2－i)2(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為________．

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m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－2m－15)i.

(1) 是實數(shù)；(2) 是虛數(shù)；(3) 是純虛數(shù)．

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已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0 ，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．

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已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實數(shù)λ＝________．

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如圖所示，在△ABC中，H為BC上異于B、C的任一點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，若，則λ＋μ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2，三個編號為3.現(xiàn)從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________．

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