Question

在所有無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的數(shù)共有________個(gè)．

Answer 1

448
分析：本題題干比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)只要注意千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的條件即可，列舉出千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的幾種情況，比如千位是2，個(gè)位是0，千位是3，個(gè)位是1（還有6種），百位和十位進(jìn)行全排列．
解答：∵千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，
∴形如2××0，3××1，4××2，5××3，
6××4，7××5，8××6，9××7符合條件，
共有8A₈²=448個(gè)．
故答案為：448．
點(diǎn)評(píng)：排列組合問(wèn)題解起來(lái)比較困難，因?yàn)閺那Р钊f(wàn)別的實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾種特定的數(shù)學(xué)模型，需要較強(qiáng)的抽象思維能力，限制條件有時(shí)比較隱晦，需要我們對(duì)問(wèn)題中的關(guān)鍵性詞（特別是邏輯關(guān)聯(lián)詞和量詞）準(zhǔn)確理解．