已知正數(shù)x，y，z滿足x＋y＋z=xyz，且不等式恒成立，求λ的取值范圍．

答案：略
解析：

解：

故λ的取值范圍是．


提示：

分析：利用柯西不等式，求出的取值范圍，也就是求它的最值，從而確定λ的取值范圍．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3
3
．
（1）求證：
x2
x+2y+3z
+
y2
y+2z+3x
+
z2
z+2x+3y
≥
3
2
．
（2）求
1
log3x+log3y
+
1
log3y+log3z
+
1
log3z+log3x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y、z滿足x+y+z=1，則
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值為
36
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3
3
．
（1）求證：
x2
x+2y+3z
+
y2
y+2z+3x
+
z2
z+2x+3y
≥
3
2
．
（2）求
1
log3x+log3y
+
1
log3y+log3z
+
1
log3z+log3x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y、z滿足x+y+z=xyz,且不等式≤λ恒成立,求λ的范圍.

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