已知A，B是平面區(qū)域
2x-y-4≤0
x-2y+4≥0
x+y-2≥0
內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，向量
n
=（3，-2），則向量
AB
•
n
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意作出可行域，平移向量，利用向量在
n
上的投影判斷AB兩點(diǎn)的位置，即可得到結(jié)論．
解答： 解：平面區(qū)域
2x-y-4≤0
x-2y+4≥0
x+y-2≥0
的可行域?yàn)椋浩叫?span id="j9v9jnr" class="MathJye">
n
至可行域的P，
由可行域可知，向量
AB
•
n
的最大值是就是
PN
在
n
上的投影取得最大值．
由
2x-y-4=0
x+y-2=0
可得N（2，0），
此時(shí)
AB
•
n
=
PN
•
n
=3×2-2×0=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?a，b∈R+，1g（a+b）≠1ga+1gb
B、?φ∈R，使得函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)
C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩對(duì)稱軸距離為
π
2
，求：
（1）f（
π
4
）；
（2）x∈[0，
π
2
]，f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-y+1=0被圓x2+y2-2x-2=0截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一正方形的兩頂點(diǎn)為雙曲線C的兩焦點(diǎn)，若另外兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率e=（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有（　　）
A、48種B、36種
C、30種D、24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長(zhǎng)等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x為實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=x2+3x-5的最小值為（　�。�
A、-
29
4
B、-5
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
（ω＞0），其相鄰兩個(gè)最值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c滿足tanB=
3
ac
a2+c2-b2
且B為銳角，求函數(shù)f（A）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案