如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；

（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

 



解：（1）連結(jié)OB，由圓的切線性質(zhì)有OB⊥BC，而BC是AC在底面⊙O

上的射影，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。

（2）在RtΔOA B中，AB＝．

又∵∠ACB就是AC與底面⊙O所成角，,


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