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已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|的值．
（1）x＝－1或x＝3（2）2或2.
(1)若a⊥b，
則a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0，
整理得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.
(2)若a∥b，則有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，
即x(2x＋4)＝0，解得x＝0或x＝－2.
當x＝0時，a＝(1，0)，b＝(3，0)，a－b＝(－2，0)，
∴|a－b|＝＝2；
當x＝－2時，a＝(1，－2)，b＝(－1，2)，a－b＝(2，－4)，
∴|a－b|＝＝2.
綜上，可知|a－b|＝2或2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，b，若＝a＋2b，＝－5a＋6b， ＝7a－2b，則一定共線的三點是(　　)
A．A、B、D
B．A、B、C
C．B、C、D
D．A、C、D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a,b夾角為45°,且|a|=1,|2a-b|=,則|b|=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個非零向量，滿足|+|=|－|=2||，則向量+與－的夾角為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a0為單位向量，①若a為平面內的某個向量，則a＝|a|·a0；②若a與a0平行，則a＝|a|·a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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A．5B．C．73D．

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(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC所在的平面上有一點P滿足＋＋＝，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若,則是（   ）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等邊三角形

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