Question

與圓x²+y²-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的圓的方程是（　�。�

• A、（x-3）²+（y+1）²=8
• B、（x+3）²+（y+1）²=8
• C、（x-3）²+（y+1）²=4
• D、（x+3）²+（y+1）²=4

Answer 1

分析：將已知圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心為C（3，-1）．由此可設(shè)所求圓的方程為（x-3）²+（y+1）²=r²，代入（1，-1）點(diǎn)的坐標(biāo)算出r²=4，可得所求圓的方程．

解答：解：將圓x²+y²-6x+2y+6=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-3）²+（y+1）²=4，
∴圓心為C（3，-1），半徑為2．
根據(jù)所求的圓與圓x²+y²-6x+2y+6=0圓心相同，設(shè)其方程為（x-3）²+（y+1）²=r²，
將點(diǎn)（1，-1）代入，得（1-3）²+（-1+1）²=r²，解得r²=4．
∴所求圓的方程為（x-3）²+（y+1）²=4．

點(diǎn)評(píng)：本題給出與已知圓圓心相同，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的圓，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．