以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點為頂點的四棱錐的個數(shù)是（　�。�
分析：四棱錐共有5個頂點，其中有4頂點個共面，另一個不在這個面內(nèi)．須先在在8個頂點中找到4點共面的情況，在找第五個頂點，即可數(shù)能夠成多少個四棱錐
解答：解：要構(gòu)成四棱錐，須有4個點共面
4點共面時，這4個點可以在正方體的表面的4個頂點，也可以是對角面的4個頂點，共6+6=12種情況
每一種情況都可構(gòu)成4個四棱錐
∴一共可構(gòu)成48個四棱錐
故選A
點評：本題考察棱錐的結(jié)構(gòu)特點，要求有比較好的空間想象力和讀圖識圖能力，屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與
DB1
共線的向量的坐標可以是（　�。�
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點！？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點．下列說法正確的是
①②③
①②③
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC1的中點的坐標為(　　)

A.  B.

C.  D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案