下列四個命題中,正確的是( 。
A、對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則-p:?x∈R,均有x2+x+1>0
B、函數(shù)f(x)=e-x-ex切線斜率的最大值是2
C、已知ξ服從正態(tài)分布N(0,ρ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2;
D、已知函數(shù)f(a)=∫0asinxdx,則f[f(
π
2
)]1-cos1;
分析:A:根據(jù)命題“:?x∈R,使得x2+x+1<0”是特稱命題,其否定為全稱命題,將“存在”改為“任意”,“=“改為“≠”即可得答案.
B:欲求切線斜率的最大值,只須求出其斜率的值即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=x0處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.最后利用切線過原點即可解決問題.
C:根據(jù)題目中:“正態(tài)分布N(0,ρ2)”根據(jù)正態(tài)密度曲線圖的對稱性,由P(-2≤ξ≤0)的概率可求出P(ξ>2).
D:根據(jù)題意,直接找出被積函數(shù)sinx的原函數(shù),直接計算在區(qū)間(0,a)上的定積分即可.
解答:解:A:∵命題““:?x∈R,使得x2+x+1<0”是特稱命題
∴命題的否定為:-p:?x∈R,均有x2+x+1≤0.
故錯.
B:y′=-e-x-ex
設(shè)切線的斜率為k,
則k═-e-x-ex≤-2故切線斜率的最大值是-2,故錯;
C:P(-2≤ξ≤0)=0.4,∴P(-2≤ξ≤2)=0.8,
則P(ξ>2)=0.2×
1
2
=0.1;故錯.
D:∵f(a)=∫0asinxdx=1-cosa
∴f[f(
π
2
)]=f(1)=1-cos1,正確.
故選D
點評:本題考查了命題的否定、定積分.命題的否定這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞,或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”.特稱命題的否定是全稱命題,“存在”對應(yīng)“任意”.
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7、設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是( 。

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則下列四個命題中不正確 的是( 。

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下列四個命題中,正確的有( 。﹤.
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當(dāng)x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

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下列四個命題中,正確的是(  )

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下列四個命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

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