方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，化簡的結(jié)果是（　�。�
A、
y2
25
+
y2
16
=1
B、
y2
25
+
x2
21
= 1
C、
x2
25
+
y2
4
=1
D、
x2
25
+ 
y2
21
= 1
分析：首先對等式進行化簡，進而由橢圓的定義得到點P的軌跡是橢圓，再計算出a，b，c即可得到答案．
解答：解：根據(jù)兩點間的距離公式可得：
(x-2)2+y2
表示點P（x，y）與點F1（2，0）的距離，
(x+2)2+y2
表示點P（x，y）與點F2（-2，0）的距離，
所以原等式化簡為|PF1|+|PF2|=10，
因為|F1F2|=2＜10，
所以由橢圓的定義可得：點P的軌跡是橢圓，并且a=5，c=2，
所以b2=21．
所以橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
21
= 1．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義，以及掌握形成橢圓的條件是|PF1|+|PF2|＞|F1F2|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))化為普通方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知半徑為1的圓的圓心在雙曲線y2-
x2
2
=1上，當(dāng)圓心到直線x-2y=0的距離最小時，該圓的方程為（　　）

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[　　]

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B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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A.(x-2)2+y2=5                                  B.x2+(y-2)2=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5                          D.x2+(y+2)2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))化為普通方程為（　�。�
A．y=x-2B．y=x+2C．y=x-2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）

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