（2000•上海）命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
的三棱錐是正三棱錐．
分析：利用正三棱錐的定義，只要保證兩個條件，一是底面為正三角形，二是保證頂點在底面的射影為底面中心，即可．
解答：解：根據(jù)正三棱錐的定義可知．
①若三棱錐的三條側(cè)棱相等，則頂點在底面的射影是底面的外心，因為底面為正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此時三棱錐是正三棱錐．
②若三棱錐的三條側(cè)棱側(cè)棱與底面所成角相等，所以頂點在底面的射影是底面三角形的內(nèi)心，因為底面為正三角形，所以內(nèi)心也是底面三角形的中心，
此時三棱錐是正三棱錐．
故答案為：側(cè)棱相等或側(cè)棱與底面所成角相等．
點評：本題考查了正三棱錐的定義，只要保證條件能夠滿足底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐都是正三棱錐．
練習冊系列答案
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（2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確的個數(shù)是（　　）

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（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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a10
)n(0＜a＜10)的圖象上，且點Pn，點（n，0）與點（n+1.0）構(gòu)成一個以Pn為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點Pn的縱坐標bn的表達式．
（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以bn，bn+1，bn+2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)Bn=b1b2…bn（n∈N）．，若a取（2）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求數(shù)列{Bn}的最大項的項數(shù)．

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