Question

(2006·四川成都)已知向量a、b、c、d及實(shí)數(shù)x、y，且，，d=－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系y=f(x)及定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a⊥b，∴．又∵， ∴． ∵，∴． 又∵c⊥d，∴， 即． ∴，即，其定義域?yàn)?/FONT>． (2)∵，∴．令，得x=±1． 當(dāng)x∈時(shí)，，函數(shù)f(x)單調(diào)增； 當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，，函數(shù)f(x)單調(diào)減； 當(dāng)x∈時(shí)，，函數(shù)f(x)單調(diào)增． ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為、，單調(diào)減區(qū)間為[－1，1]．