8．在△ABC中，如果ab=60，sinB=sinC，△ABC的面積S△ABC=15，則∠A=120°．

分析 由15=$\frac{1}{2}$×60×sinC，可得∠C=30°或150°，又sinB=sinC，可得∠B=∠C，討論即可利用三角形內(nèi)角和定理求解．

解答 解：由S=$\frac{1}{2}$absinC得，15=$\frac{1}{2}$×60×sinC，
∴sinC=$\frac{1}{2}$，
∴∠C=30°或150°．--------------（4分）
又sinB=sinC，
故∠B=∠C．
當(dāng)∠C=150°時，∠B=150°（舍去）
∴當(dāng)∠C=30°時，∠B=30°，∠A=120°．--（6分）
故答案為：120°．

點評 本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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