【題目】點(diǎn)M（20，40），拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若對(duì)于拋物線上的任意點(diǎn)P，|PM|+|PF|的最小值為41，則p的值等于 ．

【答案】42或22
【解析】解：由拋物線的定義可知：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離=到準(zhǔn)線的距離， 過(guò)P做拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為D，則|PF|=|PD|，
當(dāng)M（20，40）位于拋物線內(nèi)，

∴|PM|+|PF|=|PM|+|PD|，
當(dāng)M，P，D共線時(shí)，|PM|+|PF|的距離最小，
由最小值為41，即20+ =41，解得：p=42，
當(dāng)M（20，40）位于拋物線外，

當(dāng)P，M，F(xiàn)共線時(shí)，|PM|+|PF|取最小值，
即 =41，解得：p=22或58，
由當(dāng)p=58時(shí)，y2=116x，則點(diǎn)M（20，40）在拋物線內(nèi)，舍去，
所以答案是：42或22．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在Z上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= ，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．

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（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問(wèn)10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開(kāi)始侵襲城市A，并說(shuō)明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=1， ，設(shè)∠BAC=x，記 ；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）試寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求方程 的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，無(wú)窮數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a．
（1）如果an=f（n）（n∈N*），寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求首項(xiàng)a的取值范圍；
（3）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) （a，b為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D，對(duì)任何屬于D的x、c，都有f（x）＜c2﹣3c+3成立？若存在試找出所有這樣的D；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=0.76f（0.76），b=log 6f（log 6），c=60.6f（60.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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