已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，根據(jù)下列條件求解：
（1）已知a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值
（2）已知a4=7，a7=1．求前n項和S10的值
（3）已知S5=30，求a1+a2+a4+a5的值．
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式，流程方程求出首項與公差，利用等差數(shù)列的前n項和公式流程方程求出n的值．
（2）利用等差數(shù)列的性質(zhì)：當m+n=p+q時，有am+an=ap+aq及等差數(shù)列的前n項和公式，將S10用a4，a7表示．
（3）利用等差數(shù)列的性質(zhì)：當m+n=p+q時，有am+an=ap+aq及等差數(shù)列的前n項和公式，求出值．
解答：解：（1）∵a4=9，a9=24
∴
a1+3d=9
a1+8d=24
解得
a1=0
d=3

∵Sn=30
∴
n(n-1)
2
×3=30解得n=5
（2）s10=
(a1+a10)×10
2
=
(a4+a7)×10
2
=
(7+1)×10
2
=40
（3）∵S5=30
∴
(a1+a5)×5
2
=30即a1+a5=12
a1+a2+a4+a5=2（a1+a5）=24
點評：在解決等差數(shù)列的和與項的問題時，常利用性質(zhì)當m+n=p+q時，有am+an=ap+aq與等差數(shù)列的前n項和的公式
n(a1+an)
2
結(jié)合求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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