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函數f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，設任意x0∈[-5，5]使f（x0）≤0的概率為P，求P的值．
分析：先解不等式，然后分別求出區(qū)間長度，利用幾何概型的概率公式解之即可．
解答：解：由f（x）=x2-x-2≤0，
得-1≤x≤2．
∵{x|-1≤x≤2}∩{x|-5≤x≤5}={x|-1≤x≤2}，其區(qū)間長度為3，x0∈[-5，5]區(qū)間長度為10
∴使f（x0）＞0的概率P=
3
10
=0.3．
故P=0.3．
點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型，合理地運用幾何概型解決實際問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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