求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）為頂點的三角形OAB外接圓的方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，△AOB是以AB為斜邊的直角三角形，因此外接圓是以AB為直徑的圓．由此算出AB中點C的坐標和AB長度，結(jié)合圓的標準方程形式，即可求出△AOB的外接圓的方程．
解答： 解：∵△AOB的頂點坐標為O（0，0），A（2，0），B（0，4）．
∴OA⊥OB，可得△AOB的外接圓是以AB為直徑的圓
∵AB中點為C（1，2），|AB|=
22+42
=2
5
．∴圓的圓心為C（1，2），半徑為r=
5
．
可得△AOB的外接圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=5
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=5．
點評：本題給出三角形三個頂點的坐標，求三角形外接圓的方程，著重考查了圓的方程、中點坐標公式和三角形形狀的判斷等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）是偶函數(shù)則φ=
 
．

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命題“?x∈R，x≥0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x＜0
B、?x∈R，x≤0
C、?x0∈R，x0＜0
D、?x0∈R，x0≥0

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設向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），若
a
，
b
方向相反，則實數(shù)x的值是（　�。�
A、0B、±2C、2D、-2

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集合A={3，2a}，B={a，b}，則A∩B={4}，則A∪B等于（　�。�
A、{2，3，4}
B、{1，3，4}
C、{0，1，2，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+2）2+（y+3）2=1關(guān)于直線x+y+2=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列1，
1+2
2
，
1+2+3
3
，
1+2+3+4
4
，…，
1+2+3+…+(n-1)+n
n
，寫出它的通項an，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合S={x∈Z|
8
x-1
∈N*}，試用列舉法表示出集合S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+sinx，x≥0
-x2+cos(x+α)，x＜0
是奇函數(shù)，則sinα=
 
．

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