【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽,某賽區(qū)收到200件參賽作品,為了解作品質(zhì)量,現(xiàn)從這些作品中隨機(jī)抽取12件作品進(jìn)行試評(píng).成績?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求該樣本的中位數(shù)和方差;
(2)若把成績不低于85分(含85分)的作品認(rèn)為為優(yōu)秀作品,現(xiàn)在從這12件作品中任意抽取3件,求抽到優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.
【答案】(1)中位數(shù)為81.5,方差為98.83(2)詳見解析
【解析】
(1)把樣本數(shù)據(jù)排序后可得中位數(shù),計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)再利用公式計(jì)算其方差.
(2)利用超幾何分布可求優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.
(1)樣本數(shù)據(jù)按順序?yàn)?9,67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.
數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:
平均數(shù)為
方差為
(2)設(shè)抽到優(yōu)秀作品的個(gè)數(shù)為,則的可能值為0,1,2,3
所以的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | |
期望為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品,7件正品,從中抽取5件用數(shù)字表示
(1)沒有次品的抽法有多少種?
(2)有2件次品的抽法有多少種?
(3)至少1件次品的抽法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽),任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.下列結(jié)論中正確的是( )
A.恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名
C.恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D.只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,便可以得到如圖的“0-1三角”.在“三角”中,從第1行起,設(shè)第n次出現(xiàn)全行為1時(shí),1的個(gè)數(shù)為,則等于( 。
A.13B.14C.15D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線()與直線和曲線分別交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形,,點(diǎn)分別是邊,上動(dòng)點(diǎn),若直線平面,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡為
A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分
C. 線段去掉一個(gè)端點(diǎn) D. 拋物線的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求:
(1)人都射中目標(biāo)的概率; (2)人中恰有人射中目標(biāo)的概率;
(3)人至少有人射中目標(biāo)的概率; (4)人至多有人射中目標(biāo)的概率?
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