【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收到200件參賽作品，為了解作品質(zhì)量，現(xiàn)從這些作品中隨機(jī)抽取12件作品進(jìn)行試評(píng).成績(jī)?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.

（1）求該樣本的中位數(shù)和方差；

（2）若把成績(jī)不低于85分（含85分）的作品認(rèn)為為優(yōu)秀作品，現(xiàn)在從這12件作品中任意抽取3件，求抽到優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.

【答案】（1）中位數(shù)為81.5，方差為98.83（2）詳見解析

【解析】

（1）把樣本數(shù)據(jù)排序后可得中位數(shù)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)再利用公式計(jì)算其方差.

（2）利用超幾何分布可求優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.

（1）樣本數(shù)據(jù)按順序?yàn)?9，67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：

平均數(shù)為

方差為

（2）設(shè)抽到優(yōu)秀作品的個(gè)數(shù)為，則的可能值為0,1，2,3

所以的分布列為：

0

1

2

3

期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）求證：

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【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件用數(shù)字表示

（1）沒有次品的抽法有多少種？

（2）有2件次品的抽法有多少種？

（3）至少1件次品的抽法有多少種？

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：.

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【題目】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名

C.恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D.只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為

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【題目】將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，便可以得到如圖的“0-1三角”.在“三角”中，從第1行起，設(shè)第n次出現(xiàn)全行為1時(shí)，1的個(gè)數(shù)為，則等于（　　）

A.13B.14C.15D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線（）與直線和曲線分別交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形，，點(diǎn)分別是邊，上動(dòng)點(diǎn)，若直線平面，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡為　　

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個(gè)端點(diǎn) D. 拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）人都射中目標(biāo)的概率； （2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率；

（3）人至少有人射中目標(biāo)的概率； （4）人至多有人射中目標(biāo)的概率？

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