在數(shù)列(n≥1)

求證：是等比數(shù)列．

答案：
解析：

　　分析 證明一個數(shù)列為等比數(shù)列，只要證明＝q，(q≠0)q為常數(shù)或＝q·即可．但不可以用有限幾項(xiàng)的后項(xiàng)比前項(xiàng)等于一個常數(shù)就說明一個數(shù)列為等比數(shù)列，其次用(n≥2)這個公式時，要注意n≥2這個條件．

　　解：由…②

　　由①－②

　　(n≥2)

　　

　　∴當(dāng)n≥2時，＝4，

　　即成等比數(shù)列．


提示：

這里所用方法是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，所以只要是一個等差數(shù)列和等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的新數(shù)列，則都可用此法處理，即化非等差等比數(shù)列為等差、等比數(shù)列，而后用等差、等比數(shù)列的求和公式直接求之．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省金華一中高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題


（本題滿分15分）已知數(shù)列中，，（n∈N*），
  （1）試證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{}中，求出所有連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列的項(xiàng)；
（3）在數(shù)列{}中，是否存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r ，s ，使得b1，br，bs成等差數(shù)列？若存在，確定正整數(shù)r，s之間的關(guān)系；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

（本題滿分15分）已知數(shù)列中，，（n∈N*），

   （1）試證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （2）在數(shù)列{}中，求出所有連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列的項(xiàng)；

   （3）在數(shù)列{}中，是否存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r ，s ，使得b1，br，bs成等差數(shù)列？若存在，確定正整數(shù)r，s之間的關(guān)系；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x＜0時,f(x)＞1,且對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*).

(1)求f(0)的值;求證:函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù);

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)對任意實(shí)數(shù)x、y,函數(shù)f(x)、g(x)滿足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

(1)求{f(n)}、{g(n)}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cn=g［f(n)］,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和;

(3)已知=0,設(shè)F(n)=Sn-3n,是否存在整數(shù)m和M,使得對任意正整數(shù)n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分別求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,請說明理由.

(文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

(1)當(dāng)-≤a≤時,求證:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是單調(diào)函數(shù);

(2)若g′(x)≤〔g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}與{bn}中,a1=1,b1=4,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足nSn+1-(n+3)Sn=0,2an+1為bn與bn+1的等比中項(xiàng),n∈N*.

(1)求a2,b2的值;

(2)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)Tn=(-1b1+(-1b2+…+(-1bn,n∈N*,證明|Tn|＜2n2,n≥3.

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同步練習(xí)冊答案