14．過點(diǎn)A（-1，6）向圓（x-3）2+（y+2）2=25作切線，則切線長為$\sqrt{55}$．

分析 設(shè)圓心C，AB為圓C的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到CB與AB垂直，利用三角形ACB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求出切線長．

解答 解：設(shè)圓心C，AB為圓C的切線，∴CB⊥AB，
由圓的方程（x-3）2+（y+2）2=25，得到圓心C的坐標(biāo)為（3，-2），半徑r=5，
∴|CB|=5，|AC|=$\sqrt{（3+1）^{2}+（-2-6）^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理得：|AB|=$\sqrt{80-25}$=$\sqrt{55}$，
則切線長$\sqrt{55}$．
故答案為：$\sqrt{55}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，常常由切線的性質(zhì)得到垂直，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．

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（1）拋物線的方程；
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