設f(x)=
ax+bx2+2
的值域為[-1，4]，求a、b的值．
分析：由題意f（x）的定義域為R，可利用判別式法求值域的技巧求參數(shù)的值．
解答：解：令y=f(x)=
ax+b
x2+2
即yx2-ax+2y-b=0①，
當y=0時，有①x=-
b
a
∈R，此時，a，b是任意的
當y≠0時，有①，方程有根，可得△=a2-4y（2y-b）≥0即8y2-4by-a2≤0，又函數(shù)的值域是y∈[-1，4]，
所以-1和4是方程8y2-4by-a2=0的兩根，由韋達定理得a=±4
2
，b=6．
綜上得a=±4
2
，b=6即所求
點評：本題考查函數(shù)的值域問題，屬基本題．
練習冊系列答案
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把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．
（1）記A為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
只有一組解”求A的概率；
（2）設f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)．求事件f（x）＞b恒成立的概率．

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設f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,則f(x)=_________.

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設函數(shù)f(x)=ax+b(0≤x≤1),則a+2b＞0是f(x)＞0在［0，1］上恒成立的（    ）

A.充分而不必要條件                           B.必要而不充分條件

C.充要條件                                       D.既不充分也不必要條件

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設f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1－a2)＞0，那么當x＞1時必有    （    ）

A．h(x)＜g(x)＜f(x)                                               B．h(x)＜f(x)＜g(x)

C．f(x)＜g(x)＜h(x)                                          D．f(x)＜h(x)＜g(x)

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