設(shè)f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log23
【答案】分析：先求出反函數(shù)解析式，應(yīng)用已知等式，求出a+b的值，進(jìn)而計(jì)算f（a+b）的值．
解答：解：∵f（x）=log2（x+1）
∴f-1（x）=2x-1，
∴[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=2a•2b=2a+b．
由已知 2a+b=8，∴a+b=3
∴f（a+b）=f（3）=log2（3+1）=2，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查求反函數(shù)的方法．
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A．1
B．2
C．3
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A．1
B．2
C．3
D．log23

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